Ну.. у меня маммилярия с белыми колючками цветет сейчас. А начала цвести в первых числах декабря. Утром цветок раскрывается, а вечером закрывается. Цветет несколько дней. Белый с легким желтоватым отливом. Диаметр цветка около 1 см. Расет на собственных корнях.
Аналогично - другая маммилярия (не знаю, как зовется) цвела три года зимой. Начинала где-то в середине ноября и до середины января. Цветки чуть больше размером были. А этот год сачканула и цвести не захотела
У нее еще и пару-тройку плодов есть. Кстати, их обрывать не надо? А то вдруго они ей чем-то мешают...

И от чего может зависеть цветение/не цветение?

Цветение и нецветение зависит от многих факторов. Это, собственно, и есть вершина мастерства выращивания растений. И рассказать сразу о вершине, если вы стоите у подножья не знаете даже как называется ваше растение трудно
Есть масса литературы на эту тему, как собственно и множество видов кактусов, для которых цветение зимой нормальное явление.
Удачи.

Значит так.. (если опознание было верным)
mammillaria prolifera
mammillaria gracilis
эти цветут.
mammillaria elongata - эта растет, но не цветет.
постараюсь выложить фотографии этих и всех остальных.. на опознание..