Предварительно, надеясь на дальнейшие уточнения коллег

, могу подсказать:
№1 - Mammillaria prolifera.
2 - Mammillaria (Dolichothele) decipiens ssp. camptotricha.
3 - у меня не грузится фото - не видно, что определять
4 - Mammillaria (возможно karwinskiana или nejapensis) - пример дихотомического разделения стебля у некоторых видов маммиллярий.
5 - что-то цереусовое или замученный (потянутый от недостатка света) эхинопсис.
6 - Cylindropuntia tunicata.
7 - Mammillaria... (белых маммиллярий очень много)
8 - Opuntia microdasis.
9 - Espostoa nana.
10 - Notocactus (Eriocactus) warasii.
11 - Gymnocalycium... (похожих гимнов очень много - хорошо было бы увидеть цветок)
12 - Gymnocalycium... (без цветка трудно сказать)
13 - Lithops (aucampiae?)
14 - Notocactus (Eriocactus) magnificus.
15 - Stetsonia coryne.
16 - Echinocereus reichenbachii v. rubrispinus